Language // Język

Krótki kurs semiotyki logicznej

Streszczenie

Niniejszy materiał stanowi minimum wiedzy, jaką należy mieć na temat semiotyki. Sporządziłem go na podstawie wykładów z semiotyki logicznej prof. J. J. Jadackiego i dostępnych podręczników (m.in. Wstęp do semiotyki J. Pelca, Logika pragmatyczna K. Ajdukiewicza i Elementy... T. Kotarbińskiego). Położyłem nacisk na podanie alternatywnej terminologii semiotycznej. Krótki kurs semiotyki logicznej może być stosowany jako pomoc naukowa w przygotowaniu do egzaminu z tego przedmiotu na poziomie uniwersyteckim. Zaleca się jednak także skorzystanie z podręcznika prof. J. Jadackiego Spór o granice języka.

Aktualizacja, 13.10.2008: usunąłem kilka błędów literówek i oczywistych pomyłek. Zaktualizowałem też klasyfikację supozycji.

1. Klasyfikacja nazw

1.1 Złożoność

  1. proste - np. „kot”
  2. złożone - np. „mruczenie kota na dachu”
    Nazwa prosta jest wyrażeniem prostym, czyli niezłożonym.

1.2 Status ontologiczny desygnatu

  1. konkretne - np. „biały”
  2. abstrakcyjne - np. „biel”
    Nazwy abstrakcyjne desygnują cechy bądź relacje - a więc byty niekonkretne.

1.3 Brak lub obecność konotacji

  1. indywidualne - np. „Toruń”
  2. generalne - np. „stolica”
    Nazwy indywidualne to imiona własne bez konotacji.

1.4 Ilość desygnatów

  1. puste - np. „jednorożec”
  2. jednostkowe - np. „Horacy”
  3. ogólne - np. „student”
    Nazwy jednostkowe mają dokładnie jeden desygnat.

1.5 Struktura desygnatów

  1. zbiorowe - np. „drzewa”
  2. niezbiorowe - np. „las”
    Desygnaty nazwy zbiorowej stanowią zbiór.

2. Supozycje nazw

2.1 Zwykła (prosta, naturalna)

Nazwy używane w supozycjach naturalnych wskazują desygnaty lub zbiór desygnatów tychże nazw. Nie są one więc jedynie przytaczane jako wyrażenia.

2.1.1 Personalna

Nazwa w supozycji personalnej denotuje konkretny desygnat -np. „Kot Kaliguli był senatorem rzymskim''.

2.1.2 Uniwersalna

Nazwa jest w supozycji uniwersalnej tylko wtedy, gdy desygnuje każdy desygnat - np. „Kot jada ryby i jest fałszywy”.

2.1.3 Formalna

Nazwa jest w supozycji formalnej tylko wtedy, gdy denotuje gatunek (klasę) desygnatów - np. „Karaluch jest liczniejszy od kota''.

2.2 Materialna

Nazwa jest w supozycji materialnej tylko wtedy, gdy oznacza własny zapis materialny - np. „»Kot« ma jedną sylabę''. Wyróżnia się dwa rodzaje supozycji materialnych:

2.2.1 narracyjną, gdy mowa o jednym z wielu wyrażeń równokształtnych, np. „Jaś bardzo brzydko napisał »kot« w swoim zeszycie”;

2.2.2 lokucyjną, gdy mowa o każdym wyrażeniu równokształtnym, np. „»Kot« ma trzy litery”.

2.3 Askrypcyjna

Nazwa jest w supozycji askrypcyjnej tylko wtedy, gdy za jej pomocą opisujemy pewien przedmiot - np. „Na balkonie hasało dwóch robotników i jakieś futrzane stworzenie, które okazało się hodowanym na rosół kotem”.

2.4 Indykacyjna

Nazwa jest w supozycji indykacyjnej tylko wtedy, gdy za jej pomocą wskazujemy pewien desygnat - np. „Kot właśnie je rybę”.

3. Relacje semantyczne: zakres i treść nazwy

3.1 DENOTACJA

denotacja nazwy n = klasa desygnatów n

DESYGNATY RODZAJ DENOTACJI CECHA DESYGNATU
aktualne referencja istnieje teraz
realne ekstensja istniał, istnieje i będzie
potencjalne komprehensja istnieje w przyszłości

Do ekstensji zalicza się desygnaty, które kiedykolwiek istniały.

3.2 KONOTACJA

konotacja = swoistość przedmiotów należących do zbioru z; własność, która przysługuje wszystkim z-om i tylko z-om. Istnieją następujące rodzaje konotacji:

  • pełna (kompletna)
  • istotna (konstytutywna)
  • słownikowa (leksykalna

4. Semantyka - kategorie gramatyczne (kategorie syntaktyczne, kategorie semantyczne)

  1. nazwy - n - ``kot''
  2. zdania - z - ``Kot wyleguje się na słońcu''.
    Kategorie nazw i zdań są podstawowe.
  3. funktory
    1. predykaty - funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych: z/n , [z/ nn] .
      Np. w zdaniu ``Kot lubi ciepło'' predykat ``lubi'' ma kategorię [z/ nn].
    2. reifikatory (nominalizatory) - funktory nazwotwórcze: n/z . Najczęściej w tej roli wystepują cudzysłowy i wyrażenie ``To, że...'' - np. ``To, że zdajesz semiotykę, winno Cię radować''.
    3. spójniki (konektywy): z/z, [z/ zz]. Np. w zdaniu ``Kot leży na słońcu, a Jan nań patrzy'' spójnik ``a'' ma kategorię [z/ zz].
    4. determinanty (kwalifikatory): n/n, [n/ nn]. Np. w wyrażeniu ``wyleniały kot'' funktor ``wyleniały'' ma kategorię n/n.
    5. superfunktory: f/f . Np. funktor ``bardzo'' ma kategorię semantyczną [(z/n)/( z/n)] w zdaniu ``Kot bardzo mruczy'' o strukturze gramatycznej n [(z/n)/( z/n)] z/n.
    6. partykuły - tworzą rozkazy i pytania: r/z, p/z. Np. ``niech'' w rozkazie``Niech Jan wreszcie zamruczy'' ma kategorię r/z i ``czy'' w pytaniu ``Czy Jan mógłby ciszej mruczeć?''.
    7. kwantyfikatory - wiążą nazwy nie-jednostkowe, używane jako zmienne, np. funktor ``każdy'' w zdaniu ``Każdy kot jest fałszywy'' ma kategorię |- z/z .
      1. abstraktor - ``ogół..., którzy''
      2. deskryptor - ``jakiś'', ``ten''

5. Syntaktyka - pozycje syntaktyczne

Występują tu dwie podstawowe kategorie:

  • operanda
  • operatory

Operator zajmuje w wyrażeniu pozycję (1), operanda - następne. Wiąże wyrażenia proste. Np. operator ``w'' w wyrażeniu ``kot w lodówce'' zajmuje pozycję (1,0), a ``kot'' - (1,1), ``lodówka'' - (1,2).

6. Przykładowe analizy syntaktyczne i semantyczne

6.1 Analiza pozycji syntaktycznych w zdaniu

Weźmy zdanie ``Jan włożył kota do lodówki i mruczy''. W pełnym brzmieniu zdanie to ma postać: ``Jan włożył kota do lodówki i Jan mruczy'', a więc: ``Jan włożył kota do lodówki'' ma pozycję (1,1), ``i'' - (1,0), a ``Jan mruczy'' - (1,2). Pełna analiza:

Jan włożył kota do lodówki i Jan mruczy.
(1,1,1) (1,1,0) (1,1,2) (1,1,0) (1,1,3) (1,0) (1,2,1) (1,2,0)
(1,1) (1,0) (1,2)

6.2 Analiza kategorii semantycznych

Jan włożył kota do lodówki i Jan mruczy.
n [z/ nnn] n [z/ nnn] (c.d.) n [z/ zz] n z/n
z [z/ zz] z

Obliczanie wykładnika wyrażenia (skracamy po kolei od lewej mianowniki jak w mnożeniu ułamków):
[z/ zz] [z/ nnn] nnn z/n n
[z/ zz] z z/n n
[z/ zz] zz
z - wyrażenie powyższe jest zdaniem

Wskazówka: wyrażenie ,,włożył... do'' traktujemy jako całość i nie analizujemy głębiej jego składników.

7. Koncepcje znaczenia

  1. sens denotacyjny
  2. sens konotacyjny
    obydwie koncepcje składają się na sens realny wyrażeń, por. 3
  3. sens mentalny W-a (koncepcja W-a): sens zawarty jest w wyobrażeniu desygnatu.
    Autorem tej teorii jest John Locke; nie zdaje ona sprawy z komunikacyjnej roli języka i niemożności stworzenia języka całkiem indywidualnego.
  4. sens absolutny (idea). Koncepcja Platona. Brak jednak intersubiektywnego dostępu poznawczego do idej, stąd koncepcja ta jest nieweryfikowalna.
  5. sens abstrakcyjny (sygnifikacja). Koncepcja Kazimierza Ajdukiewicza. Klasa synonimów wyrażenia to jego sygnifikacja.
  6. sens intencjonalny (korelat). Pogląd Romana Ingardena. Wyrażenia językowe mają znaczenie, które jest wytworem intencjonalnym, świadomościowym. Jako takie są pochodnymi obiektami czysto intencjonalnymi. Obiekty czysto intencjonalne mają trojakie własności - egzystencjalne, materialne i formalne. Cechą materialną jest zawartość. W zawartości zaś znajdują się właściwości przedmiotu wyobrażonego, które mogą być nawet wewnętrznie sprzeczne, gdyż zawartość nie podpada pod prawa logiki. Stanowi ona pewien schemat, który wypełnia obiekt intencyjny, tj. człowiek.
  7. sens empiryczny. Teoria neopozytywistyczna.
    Zdanie jest sensowne, gdy
    1. ma sens empiryczny
      lub
    2. jest zdaniem analitycznym (sens analityczny)
      Zdania mające sens empiryczny są protokolarne i dzielą się na:
      1. psychologistyczne:
        1. introspekcyjne
        2. dotyczące stanów rzeczy
      2. fizykalistyczne

    Zdanie protokolarne zawiera terminy obserwacjne, które jako denotację mają przedmioty obserwowalne. Zdania sensowne nieanalityczne to zdania pozostające w związku ze zdaniami protokolarnymi. Wedle propozycji Henryka Mehlberga zdania te powinny być uogólnionymi zdaniami protokolarnymi.

  8. sens instrumentalny - przysługuje wyrażeniom performatywnym. Koncepcja J.L. Austina i J. Searle'a.
    Wyrażeniom performatywnym nie przysługuje prawdziwość i fałszywość, lecz tylko:
    1. skuteczność lub nieskuteczność
    2. prawidłowość lub nieprawidłowość

    Warunkiem zakwalifikowania wypowiedzi jako nieprawidłowej jest jej nieskuteczność.

8. Wadliwości sensu

8.1 Nonsens

TREŚĆ (konotacja) ASENS
ZAKRES (denotacja) ABSURD ( ą hipostaza)
SKŁADNIA KONTRSENS

8.2 Polisemiczność

TREŚĆ HOMONIMIA
ZAKRES OKAZJONALIZM
SKŁADNIA AMFIBOLOGIA

Ekwiwokacja występuje tam, gdzie w przesłance 1 użyto wyrażenia W w znaczeniu 1 , a w przesłance 2 w znaczeniu 2 . Wnioskowanie zawierające ekwiwokację jest nieprawidłowe.

8.3 Elipsy (typologia)

  • ilościowe (kwantyfikacji)
  • jakościowe (kwalifikacji)
  • funktorowe (supozycyjne)
  • itd.

9. Teoria pytań

9.1 Rodzaje pytań

  1. rozstrzygnięcia - np. ,,Czy jadasz koty?''
  2. dopełnienia - np. ,,Kto włożył kota do lodówki?''
  3. problemowe (zagadnienia) - np. ,,Dlaczego jadasz koty?''

9.2 Osnowa pytania

Osnowę uzyskuje się przez oderwanie partykuły pytajnej. Np. osnową w przypadku ,,Kto włożył kota do lodówki?'' jest ,,włożył kota do lodówki''.

9.3 Założenia pytania

W przypadku pytań dopełnienia:

  • pozytywne - uzyskuje się przez związanie funkcji zdaniowej powstałej z osnowy kwantyfikatorem egzystencjalnym. Np. $x (x włożył kota do lodówki).
  • negatywne - uzyskuje się przez związanie tej funkcji zanegowanym kwantyfikatorem ogólnym. Np. Ř" x (x włożył kota do lodówki).

9.4 Podział odpowiedzi

  • właściwe, tj. zgodne z założeniem pytania (niewłaściwe to odpowiedzi niezgodne z nim) Np. odpowiedź zgodna - ,,Jan włożył kota do lodówki'', odpowiedź niezgodna - ,,Co za głupie pytanie?''.
  • wyczerpujące, tj. takie, z których wynikają wszystkie odpowiedzi właściwe (z niewyczerpujących nie wynikają wszystkie odpowiedzi właściwe).
  • niewprost, tj. takie, z których wynikają odpowiedzi właściwe (odpowiedzi wprost są równoważne odpowiedziom właściwym), np. odpowiedź niewprost -,,Wszyscy Marsjanie wkładają koty do lodówki podczas pełni księżyca'' (a wiemy, że Jan to Marsjanin i że wczoraj była pełnia).

10. Definiowanie - uwagi wstępne

Zdefiniować W za pomocą X-a to wskazać znaczenie W-a przez X-a.

10.1 Definicja normalna

definiendum funktor definicyjny definiens
n lub z [z/ nn] lub [z/ zz] n lub z

Funktor definicyjny w definicji normalnej jest równościowy lub równoważnościowy ( [z/ zz] lub [z/ nn] ), dlatego też definicja normalna podaje cały zakres znaczenia terminu definiowanego.

10.2 Definicja nienormalna

Podaje część zakresu znaczenia terminu definiowanego (definicja cząstkowa), może mieć różną strukturę.

11. Klasyfikacja definicji normalnych ze względu na strukturę

11.1 Definicje normalne - podział ze względu na typ funktora

  1. definicja równościowa (identycznościowa). Funktor definicyjny [z/ nn] o znaczeniu ,,='', np. ,,Kot jest to [ [z/ nn]] zwierzę fałszywe''.
  2. definicja równoważnościowa (ekwiwalencyjna). Funktor definicyjny [z/ zz] o znaczeniu ,, Ű '', np ,,Kot jest fałszywy zawsze i tylko wtedy, gdy [ [z/ zz]] kot mruczy'' [definicja fałszywości kota].

11.2 Definicje normalne - podział ze względu na relację terminu do definiendum

  1. definicja kompletna (wyraźna) - termin definiowany jest identyczny znaczeniowo z definiendum (np. ,,»kot« znaczy tyle, co »zwierzę fałszywe«
  2. definicja kontekstowa - znaczenie terminu zawiera się w definiendum (np. ,,Człowiek ma hyzia zawsze i tylko wtedy, gdy chowa kota do lodówki'' - definicja wyrażenia ,,mieć hyzia'').

11.3 Definicje normalne - podział ze względu na typ supozycji, czyli na stylizację

,,definiendum'' + funktor + ,,definiens'' definicja syntaktyczna
definiendum + funktor + ,,definiens'' definicja semantyczna
definiendum + funktor + definiens definicja realna (przedmiotowa)

Tradycyjnie definicje syntaktyczne i semantyczne określa się mianem ,,nominalnych'' w odróżnieniu od definicji realnych. Wydaje się jednak, że różnice między tymi definicjami polegają wyłącznie na stylizacji; przeto wszystkie definicje są nominalne.

11.4 Definicje normalne - podział ze względu na występowanie kwantyfikatorów

  1. definicje molekularne - bez kwantyfikatorów
  2. definicje kwantyfikatorowe (niemolekularne) - np. "a {a jest najgłupszy Ű "x [x jest mądrzejszy od a & ( Řx=a)]}

12. Definicje nienormalne - klasyfikacja

Jedynie definicji ostensywnej i aksjomatycznej nie grozi błąd błędnego koła w definiowaniu.

12.1 Definicja ostensywna (deiktyczna, przez wskazanie)

Wskazuje się tu (1) desygnat definiendi, (2) przedmiot, który łatwo pomylić z desygnatem definiendi (w celu odróżnienia go od desygnatu definiendi).

12.2 Definicja aksjomatyczna (matematyczna, przez postulaty)

Podaje się niesprzeczny i nietautologiczny układ postulatów (aksjomatów). Definicja aksjomatyczna jest z reguły niejednoznaczna. Jednoznaczne definicje aksjomatyczne nazywa się ,,definicjami uwikłanymi''.

12.3 Definicja redukcyjna (warunkowa, cząstkowa, dyspozycyjna)

DEFINIENS 1 (B) DEFINIENDUM 1 (A)
DEFINIENS 2 (C) DEFINIENDUM 2 ( ŘA)

(B) i (C) oznaczają warunki. Zwykle redukcyjnie definiuje się terminy dyspozycyjne lub nazwy nieostre (w definicjach sprawozdawczych). Np. ,,Jeśli Jan wkłada kota do lodówki, to ma hyzia. Jeśli Jan pożycza Ci 100 zł, to nie ma hyzia" - definicja nieostrego wyrażenia ,,mieć hyzia''.

12.4 Definicja indukcyjna (rekurencyjna)

Warunek wstępny: (1) a jest P. (2) x jest w relacji R do a & x jest P. Relacja R jest porządkująca (asymetryczna, przechodnia, spójna).

Schemat ogólny rekursji prostej:

(1) F(x,0) = G(x)

(2) F(x,(x+1)) = H(F(x,n),n,x))

G - stała (funkcja zmiennej)
H - znany funktor

Zdefiniujmy relację bycia feudałem.

(1) feudał = senior 1 , czyli król
(2) feudał (n) = wasal (feudał (n-1)

12.5 Definicja przez abstrakcję

C(a)=C(b) zawsze i tylko wtedy, gdy aRb

R - relacja równoważnościowa

Np. ,,Ciężar a jest identyczny z ciężarem b ztw ciało a równoważy się na wadze rzetelnej z ciałem b''. (Ciężar ciała a jest to wyznaczona przez ciało a klasa abstrakcji relacji równoważenia się na wadze rzetelnej).

13. Klasyfikacja definicji ze względu na typ sensu

13.1 Definicja konotacyjna

Podaje konotację istotną definiendi, np. „Kwadrat to prostokąt o 4 równych bokach”.

13.2 Definicja denotacyjna

Podaje desygnaty definiendi. Definicja ta ma postać «wielkiej alternatywy». Np. ,,Kontynent to Azja lub Ameryka Północna lub Ameryka Południowa lub Azja lub Europa lub Australia lub Antarktyda lub Atlantyda''. Definicja denotacyjna jest wygodna, gdy trudno ustalić istotną konotację definiendi.

13.3 Definicja leksykalna

Podaje synonimy. Np. ,, »Liczy« znaczy tyle, co »mierny«,

14. Typologia definicji ze względu na intencję

  • perswazyjna, np. ,,Semiotyk jest to rodzaj geniusza''.
  • dydaktyczna
  • informacyjna
  • itp.

15. Klasyfikacja definicji ze względu na adekwatność

Podział poniższy przeprowadzono według relacji znaczenia definiowanego do zastanego.

15.1 Definicja projektująca (syntentyczna):

  1. definicja arbitralna - ignoruje się stare znaczenie, np. ,,Kot jest to rodzaj czerwonych guzików''.
  2. definicja regulująca - wyostrzenie nieostrej nazwy, np. ,,Wynikanie oznacza tylko relację między zdaniem a jego konsekwencją logiczną''.

15.2 Definicja sprawozdawcza (analityczna)

Podaje zastane znaczenie terminu, np. ,,Zegar jest to urządzenie do mierzenia upływu czasu''.

16. Warunki poprawności definicji

16.1 Warunki poprawności definicji normalnych

16.1.1 Adekwatność

Definicja jest adekwatna, gdy denotacja definiendi i definientis jest identyczna. Definicje nieadekwatne dzielą się na:

relacja między denotacjami rodzaj definicji nieadekwatnej
definiendum definiens za szeroka
definiendum definiens za wąska
definiendum definiens i definiendum definiens za wąska i za szeroka
definiendum ⊃ ⊂ definiens obarczona błędem przesunięcia kategorialnego

16.1.2 Interpretowalność

W definicje powinny być użyte zrozumiałe wyrażenia.

16.1.3 Eliminowalność

Nie powinno występować błędne koło definicyjne.

16.2 Warunki poprawności definicji syntetycznych

16.2.1 Niepustość

Powinny istnieć desygnaty definiowanych terminów.

16.2.2 Nietwórczość

Definicja jest twórcza, gdy trzeba przyjąć jakieś dodatkowe, inaczej niewyprowadzalne tezy.