Streszczenie

Niniejszy materia³ stanowi minimum wiedzy, jak± nale¿y mieæ na temat semiotyki. Sporz±dzi³em go na podstawie wyk³adów z semiotyki logicznej prof. J. J. Jadackiego i dostêpnych podrêczników (m.in. Wstêp do semiotyki J. Pelca, Logika pragmatyczna K. Ajdukiewicza i Elementy... T. Kotarbiñskiego). Po³o¿y³em nacisk na podanie alternatywnej terminologii semiotycznej. Krótki kurs semiotyki logicznej mo¿e byæ stosowany jako pomoc naukowa w przygotowaniu do egzaminu z tego przedmiotu na poziomie uniwersyteckim. Zaleca siê jednak tak¿e skorzystanie z podrêcznika prof. J. Jadackiego Spór o granice jêzyka.

Aktualizacja, 13.10.2008: usun±³em kilka b³êdów literówek i oczywistych pomy³ek. Zaktualizowa³em te¿ klasyfikacjê supozycji.

1. Klasyfikacja nazw

1.1 Z³o¿ono¶æ

1. proste - np. „kot”
2. z³o¿one - np. „mruczenie kota na dachu”
   Nazwa prosta jest wyra¿eniem prostym, czyli niez³o¿onym.

1.2 Status ontologiczny desygnatu

1. konkretne - np. „bia³y”
2. abstrakcyjne - np. „biel”
   Nazwy abstrakcyjne desygnuj± cechy b±d¼ relacje - a wiêc byty niekonkretne.

1.3 Brak lub obecno¶æ konotacji

1. indywidualne - np. „Toruñ”
2. generalne - np. „stolica”
   Nazwy indywidualne to imiona w³asne bez konotacji.

1.4 Ilo¶æ desygnatów

1. puste - np. „jednoro¿ec”
2. jednostkowe - np. „Horacy”
3. ogólne - np. „student”
   Nazwy jednostkowe maj± dok³adnie jeden desygnat.

1.5 Struktura desygnatów

1. zbiorowe - np. „drzewa”
2. niezbiorowe - np. „las”
   Desygnaty nazwy zbiorowej stanowi± zbiór.

2. Supozycje nazw

2.1 Zwyk³a (prosta, naturalna)

Nazwy u¿ywane w supozycjach naturalnych wskazuj± desygnaty lub zbiór desygnatów tych¿e nazw. Nie s± one wiêc jedynie przytaczane jako wyra¿enia.

2.1.1 Personalna

Nazwa w supozycji personalnej denotuje konkretny desygnat -np. „Kot Kaliguli by³ senatorem rzymskim''.

2.1.2 Uniwersalna

Nazwa jest w supozycji uniwersalnej tylko wtedy, gdy desygnuje ka¿dy desygnat - np. „Kot jada ryby i jest fa³szywy”.

2.1.3 Formalna

Nazwa jest w supozycji formalnej tylko wtedy, gdy denotuje gatunek (klasê) desygnatów - np. „Karaluch jest liczniejszy od kota''.

2.2 Materialna

Nazwa jest w supozycji materialnej tylko wtedy, gdy oznacza w³asny zapis materialny - np. „»Kot« ma jedn± sylabê''. Wyró¿nia siê dwa rodzaje supozycji materialnych:

2.2.1 narracyjn±, gdy mowa o jednym z wielu wyra¿eñ równokszta³tnych, np. „Ja¶ bardzo brzydko napisa³ »kot« w swoim zeszycie”;

2.2.2 lokucyjn±, gdy mowa o ka¿dym wyra¿eniu równokszta³tnym, np. „»Kot« ma trzy litery”.

2.3 Askrypcyjna

2.4 Indykacyjna

Nazwa jest w supozycji indykacyjnej tylko wtedy, gdy za jej pomoc± wskazujemy pewien desygnat - np. „Kot w³a¶nie je rybê”.

3. Relacje semantyczne: zakres i tre¶æ nazwy

3.1 DENOTACJA

denotacja nazwy n = klasa desygnatów n

Do ekstensji zalicza siê desygnaty, które kiedykolwiek istnia³y.

3.2 KONOTACJA

konotacja = swoisto¶æ przedmiotów nale¿±cych do zbioru z; w³asno¶æ, która przys³uguje wszystkim z-om i tylko z-om. Istniej± nastêpuj±ce rodzaje konotacji:

• pe³na (kompletna)
• istotna (konstytutywna)
• s³ownikowa (leksykalna

4. Semantyka - kategorie gramatyczne (kategorie syntaktyczne, kategorie semantyczne)

1. nazwy - n - ``kot''
2. zdania - z - ``Kot wyleguje siê na s³oñcu''.
   Kategorie nazw i zdañ s± podstawowe.
3. funktory
   1. predykaty - funktory zdaniotwórcze od argumentów nazwowych: ^z/_n , [z/ nn] .
      Np. w zdaniu ``Kot lubi ciep³o'' predykat ``lubi'' ma kategoriê [z/ nn].
   2. reifikatory (nominalizatory) - funktory nazwotwórcze: ⁿ/_z . Najczê¶ciej w tej roli wystepuj± cudzys³owy i wyra¿enie ``To, ¿e...'' - np. ``To, ¿e zdajesz semiotykê, winno Ciê radowaæ''.
   3. spójniki (konektywy): ^z/_z, [z/ zz]. Np. w zdaniu ``Kot le¿y na s³oñcu, a Jan nañ patrzy'' spójnik ``a'' ma kategoriê [z/ zz].
   4. determinanty (kwalifikatory): ⁿ/_n, [n/ nn]. Np. w wyra¿eniu ``wylenia³y kot'' funktor ``wylenia³y'' ma kategoriê ⁿ/_n.
   5. superfunktory: ^f/_f . Np. funktor ``bardzo'' ma kategoriê semantyczn± [(<sup>z</sup>/<sub>n</sub>)/( <sup>z</sup>/<sub>n</sub>)] w zdaniu ``Kot bardzo mruczy'' o strukturze gramatycznej n [(^z/_n)/( ^z/_n)] ^z/_n.
   6. partyku³y - tworz± rozkazy i pytania: ^r/_z, ^p/_z. Np. ``niech'' w rozkazie``Niech Jan wreszcie zamruczy'' ma kategoriê ^r/_z i ``czy'' w pytaniu ``Czy Jan móg³by ciszej mruczeæ?''.
   7. kwantyfikatory - wi±¿± nazwy nie-jednostkowe, u¿ywane jako zmienne, np. funktor ``ka¿dy'' w zdaniu ``Ka¿dy kot jest fa³szywy'' ma kategoriê |- ^z/_z .
      1. abstraktor - ``ogó³..., którzy''
      2. deskryptor - ``jaki¶'', ``ten''

5. Syntaktyka - pozycje syntaktyczne

Wystêpuj± tu dwie podstawowe kategorie:

• operanda
• operatory

Operator zajmuje w wyra¿eniu pozycjê (1), operanda - nastêpne. Wi±¿e wyra¿enia proste. Np. operator ``w'' w wyra¿eniu ``kot w lodówce'' zajmuje pozycjê (1,0), a ``kot'' - (1,1), ``lodówka'' - (1,2).

6. Przyk³adowe analizy syntaktyczne i semantyczne

6.1 Analiza pozycji syntaktycznych w zdaniu

We¼my zdanie ``Jan w³o¿y³ kota do lodówki i mruczy''. W pe³nym brzmieniu zdanie to ma postaæ: ``Jan w³o¿y³ kota do lodówki i Jan mruczy'', a wiêc: ``Jan w³o¿y³ kota do lodówki'' ma pozycjê (1,1), ``i'' - (1,0), a ``Jan mruczy'' - (1,2). Pe³na analiza:

6.2 Analiza kategorii semantycznych

Obliczanie wyk³adnika wyra¿enia (skracamy po kolei od lewej mianowniki jak w mno¿eniu u³amków):
[z/ zz] [z/ nnn] nnn ^z/_n n
[z/ zz] z ^z/_n n
[z/ zz] zz
z - wyra¿enie powy¿sze jest zdaniem

Wskazówka: wyra¿enie ,,w³o¿y³... do'' traktujemy jako ca³o¶æ i nie analizujemy g³êbiej jego sk³adników.

7. Koncepcje znaczenia

1. sens denotacyjny
2. sens konotacyjny
   obydwie koncepcje sk³adaj± siê na sens realny wyra¿eñ, por. 3
3. sens mentalny W-a (koncepcja W-a): sens zawarty jest w wyobra¿eniu desygnatu.
   Autorem tej teorii jest John Locke; nie zdaje ona sprawy z komunikacyjnej roli jêzyka i niemo¿no¶ci stworzenia jêzyka ca³kiem indywidualnego.
4. sens absolutny (idea). Koncepcja Platona. Brak jednak intersubiektywnego dostêpu poznawczego do idej, st±d koncepcja ta jest nieweryfikowalna.
5. sens abstrakcyjny (sygnifikacja). Koncepcja Kazimierza Ajdukiewicza. Klasa synonimów wyra¿enia to jego sygnifikacja.
6. sens intencjonalny (korelat). Pogl±d Romana Ingardena. Wyra¿enia jêzykowe maj± znaczenie, które jest wytworem intencjonalnym, ¶wiadomo¶ciowym. Jako takie s± pochodnymi obiektami czysto intencjonalnymi. Obiekty czysto intencjonalne maj± trojakie w³asno¶ci - egzystencjalne, materialne i formalne. Cech± materialn± jest zawarto¶æ. W zawarto¶ci za¶ znajduj± siê w³a¶ciwo¶ci przedmiotu wyobra¿onego, które mog± byæ nawet wewnêtrznie sprzeczne, gdy¿ zawarto¶æ nie podpada pod prawa logiki. Stanowi ona pewien schemat, który wype³nia obiekt intencyjny, tj. cz³owiek.
7. sens empiryczny. Teoria neopozytywistyczna.
   Zdanie jest sensowne, gdy
   1. ma sens empiryczny
      lub
   2. jest zdaniem analitycznym (sens analityczny)
      Zdania maj±ce sens empiryczny s± protokolarne i dziel± siê na:
      1. psychologistyczne:
         1. introspekcyjne
         2. dotycz±ce stanów rzeczy
      2. fizykalistyczne

   Zdanie protokolarne zawiera terminy obserwacjne, które jako denotacjê maj± przedmioty obserwowalne. Zdania sensowne nieanalityczne to zdania pozostaj±ce w zwi±zku ze zdaniami protokolarnymi. Wedle propozycji Henryka Mehlberga zdania te powinny byæ uogólnionymi zdaniami protokolarnymi.

8. sens instrumentalny - przys³uguje wyra¿eniom performatywnym. Koncepcja J.L. Austina i J. Searle'a.
   Wyra¿eniom performatywnym nie przys³uguje prawdziwo¶æ i fa³szywo¶æ, lecz tylko:
   1. skuteczno¶æ lub nieskuteczno¶æ
   2. prawid³owo¶æ lub nieprawid³owo¶æ

   Warunkiem zakwalifikowania wypowiedzi jako nieprawid³owej jest jej nieskuteczno¶æ.

8. Wadliwo¶ci sensu

8.1 Nonsens

8.2 Polisemiczno¶æ

Ekwiwokacja wystêpuje tam, gdzie w przes³ance ₁ u¿yto wyra¿enia W w znaczeniu ₁ , a w przes³ance ₂ w znaczeniu ₂ . Wnioskowanie zawieraj±ce ekwiwokacjê jest nieprawid³owe.

8.3 Elipsy (typologia)

• ilo¶ciowe (kwantyfikacji)
• jako¶ciowe (kwalifikacji)
• funktorowe (supozycyjne)
• itd.

9. Teoria pytañ

9.1 Rodzaje pytañ

1. rozstrzygniêcia - np. ,,Czy jadasz koty?''
2. dope³nienia - np. ,,Kto w³o¿y³ kota do lodówki?''
3. problemowe (zagadnienia) - np. ,,Dlaczego jadasz koty?''

9.2 Osnowa pytania

Osnowê uzyskuje siê przez oderwanie partyku³y pytajnej. Np. osnow± w przypadku ,,Kto w³o¿y³ kota do lodówki?'' jest ,,w³o¿y³ kota do lodówki''.

9.3 Za³o¿enia pytania

W przypadku pytañ dope³nienia:

• pozytywne - uzyskuje siê przez zwi±zanie funkcji zdaniowej powsta³ej z osnowy kwantyfikatorem egzystencjalnym. Np. $x (x w³o¿y³ kota do lodówki).
• negatywne - uzyskuje siê przez zwi±zanie tej funkcji zanegowanym kwantyfikatorem ogólnym. Np. Ø" x (x w³o¿y³ kota do lodówki).

9.4 Podzia³ odpowiedzi

• w³a¶ciwe, tj. zgodne z za³o¿eniem pytania (niew³a¶ciwe to odpowiedzi niezgodne z nim) Np. odpowied¼ zgodna - ,,Jan w³o¿y³ kota do lodówki'', odpowied¼ niezgodna - ,,Co za g³upie pytanie?''.
• wyczerpuj±ce, tj. takie, z których wynikaj± wszystkie odpowiedzi w³a¶ciwe (z niewyczerpuj±cych nie wynikaj± wszystkie odpowiedzi w³a¶ciwe).
• niewprost, tj. takie, z których wynikaj± odpowiedzi w³a¶ciwe (odpowiedzi wprost s± równowa¿ne odpowiedziom w³a¶ciwym), np. odpowied¼ niewprost -,,Wszyscy Marsjanie wk³adaj± koty do lodówki podczas pe³ni ksiê¿yca'' (a wiemy, ¿e Jan to Marsjanin i ¿e wczoraj by³a pe³nia).

10. Definiowanie - uwagi wstêpne

Zdefiniowaæ W za pomoc± X-a to wskazaæ znaczenie W-a przez X-a.

10.1 Definicja normalna

Funktor definicyjny w definicji normalnej jest równo¶ciowy lub równowa¿no¶ciowy ( [z/ zz] lub [z/ nn] ), dlatego te¿ definicja normalna podaje ca³y zakres znaczenia terminu definiowanego.

10.2 Definicja nienormalna

Podaje czê¶æ zakresu znaczenia terminu definiowanego (definicja cz±stkowa), mo¿e mieæ ró¿n± strukturê.

11. Klasyfikacja definicji normalnych ze wzglêdu na strukturê

11.1 Definicje normalne - podzia³ ze wzglêdu na typ funktora

1. definicja równo¶ciowa (identyczno¶ciowa). Funktor definicyjny [z/ nn] o znaczeniu ,,='', np. ,,Kot jest to [ [z/ nn]] zwierzê fa³szywe''.
2. definicja równowa¿no¶ciowa (ekwiwalencyjna). Funktor definicyjny [z/ zz] o znaczeniu ,, Û '', np ,,Kot jest fa³szywy zawsze i tylko wtedy, gdy [ [z/ zz]] kot mruczy'' [definicja fa³szywo¶ci kota].

11.2 Definicje normalne - podzia³ ze wzglêdu na relacjê terminu do definiendum

1. definicja kompletna (wyra¼na) - termin definiowany jest identyczny znaczeniowo z definiendum (np. ,,»kot« znaczy tyle, co »zwierzê fa³szywe«
2. definicja kontekstowa - znaczenie terminu zawiera siê w definiendum (np. ,,Cz³owiek ma hyzia zawsze i tylko wtedy, gdy chowa kota do lodówki'' - definicja wyra¿enia ,,mieæ hyzia'').

11.3 Definicje normalne - podzia³ ze wzglêdu na typ supozycji, czyli na stylizacjê

Tradycyjnie definicje syntaktyczne i semantyczne okre¶la siê mianem ,,nominalnych'' w odró¿nieniu od definicji realnych. Wydaje siê jednak, ¿e ró¿nice miêdzy tymi definicjami polegaj± wy³±cznie na stylizacji; przeto wszystkie definicje s± nominalne.

11.4 Definicje normalne - podzia³ ze wzglêdu na wystêpowanie kwantyfikatorów

1. definicje molekularne - bez kwantyfikatorów
2. definicje kwantyfikatorowe (niemolekularne) - np. "a {a jest najg³upszy Û "x [x jest m±drzejszy od a & ( Øx=a)]}

12. Definicje nienormalne - klasyfikacja

Jedynie definicji ostensywnej i aksjomatycznej nie grozi b³±d b³êdnego ko³a w definiowaniu.

12.1 Definicja ostensywna (deiktyczna, przez wskazanie)

Wskazuje siê tu (1) desygnat definiendi, (2) przedmiot, który ³atwo pomyliæ z desygnatem definiendi (w celu odró¿nienia go od desygnatu definiendi).

12.2 Definicja aksjomatyczna (matematyczna, przez postulaty)

Podaje siê niesprzeczny i nietautologiczny uk³ad postulatów (aksjomatów). Definicja aksjomatyczna jest z regu³y niejednoznaczna. Jednoznaczne definicje aksjomatyczne nazywa siê ,,definicjami uwik³anymi''.

12.3 Definicja redukcyjna (warunkowa, cz±stkowa, dyspozycyjna)

(B) i (C) oznaczaj± warunki. Zwykle redukcyjnie definiuje siê terminy dyspozycyjne lub nazwy nieostre (w definicjach sprawozdawczych). Np. ,,Je¶li Jan wk³ada kota do lodówki, to ma hyzia. Je¶li Jan po¿ycza Ci 100 z³, to nie ma hyzia" - definicja nieostrego wyra¿enia ,,mieæ hyzia''.

12.4 Definicja indukcyjna (rekurencyjna)

Warunek wstêpny: (1) a jest P. (2) x jest w relacji R do a & x jest P. Relacja R jest porz±dkuj±ca (asymetryczna, przechodnia, spójna).

Schemat ogólny rekursji prostej:

(1) F(x,0) = G(x)

(2) F(x,(x+1)) = H(F(x,n),n,x))

G - sta³a (funkcja zmiennej)

H - znany funktor

Zdefiniujmy relacjê bycia feuda³em.

(1) feuda³ = senior ₁ , czyli król

(2) feuda³ (n) = wasal (feuda³ (n-1)

12.5 Definicja przez abstrakcjê

C(a)=C(b) zawsze i tylko wtedy, gdy aRb

R - relacja równowa¿no¶ciowa

Np. ,,Ciê¿ar a jest identyczny z ciê¿arem b ztw cia³o a równowa¿y siê na wadze rzetelnej z cia³em b''. (Ciê¿ar cia³a a jest to wyznaczona przez cia³o a klasa abstrakcji relacji równowa¿enia siê na wadze rzetelnej).

13. Klasyfikacja definicji ze wzglêdu na typ sensu

13.1 Definicja konotacyjna

Podaje konotacjê istotn± definiendi, np. „Kwadrat to prostok±t o 4 równych bokach”.

13.2 Definicja denotacyjna

Podaje desygnaty definiendi. Definicja ta ma postaæ «wielkiej alternatywy». Np. ,,Kontynent to Azja lub Ameryka Pó³nocna lub Ameryka Po³udniowa lub Azja lub Europa lub Australia lub Antarktyda lub Atlantyda''. Definicja denotacyjna jest wygodna, gdy trudno ustaliæ istotn± konotacjê definiendi.

13.3 Definicja leksykalna

Podaje synonimy. Np. ,, »Liczy« znaczy tyle, co »mierny«,

14. Typologia definicji ze wzglêdu na intencjê

• perswazyjna, np. ,,Semiotyk jest to rodzaj geniusza''.
• dydaktyczna
• informacyjna
• itp.

15. Klasyfikacja definicji ze wzglêdu na adekwatno¶æ

Podzia³ poni¿szy przeprowadzono wed³ug relacji znaczenia definiowanego do zastanego.

15.1 Definicja projektuj±ca (syntentyczna):

1. definicja arbitralna - ignoruje siê stare znaczenie, np. ,,Kot jest to rodzaj czerwonych guzików''.
2. definicja reguluj±ca - wyostrzenie nieostrej nazwy, np. ,,Wynikanie oznacza tylko relacjê miêdzy zdaniem a jego konsekwencj± logiczn±''.

15.2 Definicja sprawozdawcza (analityczna)

Podaje zastane znaczenie terminu, np. ,,Zegar jest to urz±dzenie do mierzenia up³ywu czasu''.

16. Warunki poprawno¶ci definicji

16.1 Warunki poprawno¶ci definicji normalnych

16.1.1 Adekwatno¶æ

Definicja jest adekwatna, gdy denotacja definiendi i definientis jest identyczna. Definicje nieadekwatne dziel± siê na:

16.1.2 Interpretowalno¶æ

W definicje powinny byæ u¿yte zrozumia³e wyra¿enia.

16.1.3 Eliminowalno¶æ

Nie powinno wystêpowaæ b³êdne ko³o definicyjne.

16.2 Warunki poprawno¶ci definicji syntetycznych

16.2.1 Niepusto¶æ

Powinny istnieæ desygnaty definiowanych terminów.

16.2.2 Nietwórczo¶æ

Definicja jest twórcza, gdy trzeba przyj±æ jakie¶ dodatkowe, inaczej niewyprowadzalne tezy.